W Dylemacie Więźnia chodzi o podjęcie decyzji, której rezultat zależy od nieznanej decyzji kogoś innego, identycznie jak w dylemacie pasażera na gapę. Jeżeli przyjmiemy zasadę równej pozycji obu więźniów mamy prosty wybór: przyznania się i nie przyznania. Proste prawo liczb pokazuje, że druga możliwość (nie przyznania się) jest zdecydowanie lepsza, gdyż pociąga za sobą mniejszą karę. Sytuacja więźniów komplikuje się dopiero wówczas, gdy w grę wchodzi trzecia możliwość: jazdy na gapę jednego z nich i przyznania się przez niego w nadziei, że drugi się nie przyzna.

Z perspektywy indywidualnej jednego z więźniów najniższy wymiar kary wynosi zero, najwyższy – dziesięć lat. Możliwe są też warianty pośrednie: pięciu lat lub roku. Z perspektywy zbiorowej obaj powędrować mogą za kratki na dwa lata (gdy żaden się nie przyzna i każdy skazany zostanie na rok) lub dziesięć lat, (jeżeli przyznają się obaj i obaj zostaną skazani na pięć lat lub gdy jeden się przyzna, a drugi nie, w rezultacie czego jeden zostanie zwolniony, a drugi skazany na dziesięć lat). Nie ma możliwości, aby obaj zostali skazani na maksymalny wymiar kary dziesięciu lat, podobnie jak nie ma możliwości, żeby obaj nie zostali skazani w ogóle. Zupełny brak kary dla jednego z nich jest możliwy tylko w przypadku gdy się on przyzna, a drugi nie. Ale czy ten, który się przyzna, może liczyć na to, że drugi się nie przyzna? Nie może, a przynajmniej nie powinien. Musi bowiem zakładać, że ten drugi będzie myślał tak samo. Według strategii minimaksowych opracowanych dla gier zerosumowych, które polegają na szeregowaniu alternatywnych możliwości według najgorszego z ewentualnych rezultatów, obaj powinni przyznać się do winy, bo to pozwala każdemu z nich zmaksymalizować zysk lub zminimalizować stratę niezależnie od decyzji podejmowanych przez drugiego. Ten, który się przyzna, może zostać skazany maksymalnie na pięć lat, a jeżeli drugi się nie przyzna, pierwszy może nawet zostać od razu zwolniony. Jeżeli natomiast się nie przyzna zostanie skazany co najmniej na jeden rok, a w przypadku gdy drugi się przyzna, to pierwszy zostanie skazany na lat dziesięć. Każdy z nich ma do „wygrania” zwolnienie natychmiastowe, gdy się przyzna a drugi nie, a ryzykuje pięcioma latami więzienia, jeżeli drugi się też przyzna. Jeżeli natomiast się nie przyzna ryzykuje dziesięcioma latami więzienia, w przypadku gdyby drugi się przyznał, a może zyskać cztery lata, gdy drugi także się nie przyzna (jeden rok zamiast pięciu w przypadku przyznania się obu). Jak więc widać, ryzyko w tym drugim przypadku jest dwa razy większe niż w pierwszym – dziesięć lat więzienia zamiast pięciu.

Czasami najskuteczniejszy wybór dokonywany przez danego gracza nie zależy od tego, co zrobią pozostali gracze. Jest to gra z tak zwaną strategią dominującą. Czasami zaś wybór dokonywany przez danego gracza jest zawsze zły, w tym sensie, że inny wybór byłby dla niego lepszy, bez względu na decyzje podjęte przez pozostałych graczy. Jest to gra z tak zwaną strategią dominowaną. To właśnie strategia nazywana przez psychologów egocentryczną strategią dominującą każe obu więźniom przyznać się do winy. Strategia: "przyznanie się " obu graczy/więźniów dominuje strategię "nie przyznanie się ". Konflikt pomiędzy racjonalnością indywidualną, a optymalnością według Pareto wydaje się nieusuwalny.

Jednak z grupowego punktu widzenia obu więźniów, a nie indywidualnego punktu widzenia każdego z nich, wybór tej strategii choćby przez jednego zawsze daje taki sam łączny wynik dziesięciu lat więzienia (0+10 lub 5+5). Przyznanie się mogłoby więc zostać uznane za optymalne tylko w przypadku, gdyby opisana gra była grą zerosumową, w której wygrana jednego jest równa przegranej drugiego. W Dylemacie Więźnia więźniowie mogą zyskać nie tylko jeden kosztem drugiego, gdy jeden się przyzna, a drugi nie. Mogą także otrzymać nagrodę niejako z „zewnątrz”, gdy nie przyznając się otrzymają stosunkowo łagodny wymiar kary jednego roku każdy. Gdyby wybrali strategię kooperacji nie przyznając się, zyskaliby po cztery lata wolności – każdy zostałby skazany na rok, a nie na pięć lat, czyli razem zyskaliby osiem lat wolności. Jeden rok mógłby stracić tylko ten, który zostałby zwolniony w przypadku gdyby się przyznał, a drugi by się nie przyznał. Jednakże prawdopodobieństwo takiego rozwiązania w przypadku wyboru egocentrycznej strategii dominacji jest bardzo niewielkie. Bardziej opłacalne dla każdego z nich z osobna i dla obu razem byłoby wybranie strategii kooperacji i nie przyznanie się, czyli zaryzykowanie dodatkowymi pięcioma latami więzienia (perspektywa dziesięciu lat więzienia jeżeli drugi więzień się jednak przyzna, wobec pięciu lat, gdy przyznają się obaj) w celu zyskania dodatkowych czterech lat wolności (perspektywa jednego roku więzienia gdy nie przyznają się obaj, wobec pięciu lat gdy obaj się przyznają).

Dylematu Więźnia by w ogóle nie było, gdyby istniała tylko alternatywa podstawowa: obaj się przyznają lub obaj się nie przyznają. W takim układzie wybór byłby definitywnie przesądzony. Decyzja więźnia „przyznającego się” jest racjonalna tylko w przypadku, gdy drugi więzień może się „wyłamać”. Trzeba jednak mieć świadomość, że jest to swoista postać „podróżowania na gapę” polegająca na czerpaniu korzyści z nieprzestrzegania reguł w sytuacji, gdy partner reguł tych przestrzega. Niebezpieczeństwo takie wynika immanentnie z konstrukcji umowy społecznej. W pierwotnym stanie natury jednostka dysponuje wolnością niczym nieskrępowaną. Inne jednostki dysponują takim samym zakresem wolności. Sfery tych wolności się przecinają. Jednostki więc decydują się ograniczyć zakres swojej własnej wolności, pod warunkiem wszelako, że to samo uczynią wszystkie pozostałe jednostki. W efekcie zakres wolności jednostki jest mniejszy, ale za to nie jest ona naruszana przez innych. W tym stanie wtórnym każdy ma się więc lepiej, niż miał się w stanie pierwotnym. Jednakże najlepszym rozwiązaniem dla jednostki, lepszym zarówno od stanu pierwotnego, jak i wtórnego, byłoby naruszenie umowy i „podróżowanie na gapę” tak, aby tylko inni ograniczyli zakres swojej wolności. Natomiast ci, którzy umowy przestrzegają, znajdują się w sytuacji najgorszej z możliwych: redukują zakres swojej wolności, pogarszając sytuację pierwotną nie korzystając z dobrodziejstwa wynikającego z takiej samej redukcji wolności ze strony innych, którzy umowy nie przestrzegają. W ten sposób następuje jednak pomieszanie kryteriów oceny: racjonalności i moralności. Warunkiem zastosowania obiektywnie efektywniejszej strategii jest wzajemne zaufanie obu więźniów do swojej uczciwości. A o to najtrudniej. Dlatego mamy zarówno progresję podatkową, jak i większe korki na Moście Poniatowskiego.